CLASS 11 CHAPTER 1

 

CHAPTER 1

UNIT AND MEASUREMENT

INTERNATIONL SYSTEM OF UNITS(इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली) 

• Three known system of units are(इकाइयों की तीन ज्ञात प्रणालियाँ हैं) 

1. CGS (centimeter, gram and second) matric system or SI unit(सीजीएस (सेंटीमीटर, ग्राम और सेकंड)       मैट्रिक प्रणाली या एसआई इकाई) 

2. FPS (foot, pound and second) British engineering system or the Imperial system of units(एफपीएस (फुट, पाउंड और सेकंड) ब्रिटिश इंजीनियरिंग प्रणाली या इकाइयों की इंपीरियल प्रणाली)

 3. MKS (metre, kilogram and second)(एमकेएस (मीटर, किलोग्राम और सेकंड))

SI BASE QUANTITIES AND UNITS(SI आधार मात्राएँ और इकाइयाँ)

SIGNIFICANT FIGURES

 Rules 

• Non-zero digits: All non-zero digits are always considered significant. For example, in the number 123.45, all digits (1, 2, 3, 4, and 5) are significant.(गैर-शून्य अंक: सभी गैर-शून्य अंक हमेशा महत्वपूर्ण माने जाते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 123.45 में, सभी अंक (1, 2, 3, 4, और 5) महत्वपूर्ण हैं।) 

• Zeros between significant figures: Zeros that appear between two significant figures are also considered significant. For example, in the number 205, both the 2 and the 5 are significant.(सार्थक अंकों के बीच शून्य: दो सार्थक अंकों के बीच आने वाले शून्य को भी महत्वपूर्ण माना जाता है। उदाहरण के लिए, संख्या 205 में, 2 और 5 दोनों महत्वपूर्ण हैं।) 

• Leading zeros: If the number is less than 1, the zero(s) on the right of decimal point but to the left of the first non-zero digit are not significant. [In 0.002308, the underlined zeroes are not significant](अग्रणी शून्य: यदि संख्या 1 से कम है, तो दशमलव बिंदु के दाईं ओर लेकिन पहले गैर-शून्य अंक के बाईं ओर के शून्य महत्वपूर्ण नहीं हैं। [0.002308 में, रेखांकित शून्य महत्वपूर्ण नहीं हैं]) 

• Trailing zeros(अनुगामी शून्य) 

1. The terminal or trailing zero(s) in a number without a decimal point are not significant. [Thus 123 m = 12300 cm = 123000 mm has three significant figures.(दशमलव बिंदु के बिना किसी संख्या में टर्मिनल या पिछला शून्य महत्वपूर्ण नहीं है। [इस प्रकार 123 मीटर = 12300 सेमी = 123000 मिमी के तीन महत्वपूर्ण अंक हैं।)
2. The trailing zero(s) in a number with a decimal point are significant. [The numbers 3.500 or 0.06900 have four significant figures each.](दशमलव बिंदु वाली किसी संख्या में पिछला शून्य महत्वपूर्ण होता है। [संख्या 3.500 या 0.06900 में से प्रत्येक में चार सार्थक अंक हैं।])

 In scientific notation: In numbers written in scientific notation, all digits in the coefficient are considered significant. For example, in 6.02 x 10^23, both 6 and 02 are significant.(वैज्ञानिक संकेतन में: वैज्ञानिक संकेतन में लिखी संख्याओं में, गुणांक के सभी अंक महत्वपूर्ण माने जाते हैं। उदाहरण के लिए, 6.02 x 10^23 में, 6 और 02 दोनों महत्वपूर्ण हैं।) 

EXAMPLES OF SIGNIFICANT FIGURES(महत्वपूर्ण आंकड़ों के उदाहरण)

RULES FOR ARITHMETIC OPERATIONS WITH SIGNIFICANT FIGURES(महत्वपूर्ण अंकों के साथ अंकगणितीय संक्रियाओं के नियम)

• In multiplication or division : the final result should retain as many significant figures as are there in the original number with the least significant figures. Thus, in the example above, density should be reported to three significant figures.(गुणा या भाग में: अंतिम परिणाम में उतने ही महत्वपूर्ण अंक बने रहने चाहिए जितने सबसे कम महत्वपूर्ण अंकों वाली मूल संख्या में हैं। इस प्रकार, उपरोक्त उदाहरण में, घनत्व को तीन महत्वपूर्ण अंकों में सूचित किया जाना चाहिए।)

• In addition or subtraction : the final result should retain as many decimal places as are there in the number with the least decimal places(जोड़ या घटाव में: अंतिम परिणाम में उतने ही दशमलव स्थान रहने चाहिए जितने सबसे कम दशमलव स्थानों वाली संख्या में हों)

 1. 436.32 + 227.2 + 0.301= 663.8   

227.2 has least decimal place of just 1 digit so result will also have one digit after decimal(

436.32 + 227.2 + 0.301= 663.8 

227.2 का न्यूनतम दशमलव स्थान केवल 1 अंक है इसलिए परिणाम में दशमलव के बाद भी एक अंक होगा)

ROUNDING OFF THE UNCERTAIN DIGITS(अनिश्चित अंकों को पूर्णांकित करना) 

• preceding digit is raised by 1 if the insignificant digit to be dropped (the underlined digit in this case) is more than 5, and is left unchanged if the latter is less than 5.(यदि हटाया जाने वाला महत्वहीन अंक (इस मामले में रेखांकित अंक) 5 से अधिक है तो पिछला अंक 1 बढ़ा दिया जाता है, और यदि बाद वाला 5 से कम है तो उसे अपरिवर्तित छोड़ दिया जाता है।)

• Examples 2.746 -------> 2.75 and 2.743 -----------> 2.74

•  if the preceding digit is even, the insignificant digit is simply dropped and, if it is odd, the preceding digit is raised by 1(यदि पिछला अंक सम है, तो महत्वहीन अंक हटा दिया जाता है और, यदि यह विषम है, तो पिछला अंक 1 बढ़ा दिया जाता है।)

•  Examples 2.745 --------> 2.74 and 2.735 ----------> 2.74

DIMENSIONS OF PHYSICAL QUANTITIES(भौनतक मात्राओं के आयाम)

 • The dimensions of a physical quantity are the powers (or exponents) to which the base quantities are raised to represent that quantity.(किसी भौतिक मात्रा के आयाम वे घातें (या घातांक) हैं जिनसे उस मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए आधार मात्राएँ बढ़ाई जाती हैं।) 

1. length has the dimension [L](लंबाई का आयाम है [L])
2. mass [M](द्रव्यमान [M]) 
3. time [T](समय [T])
4. electric current [A](विद्युत प्रवाह [A])
5. thermodynamic temperature [K](ऊष्मप्रवैगिकी तापमान [K]) 
6. luminous intensity [cd](चमकदार् तीव्रता [cd]) 
7. and amount of substance [mol].(और् पदार्थ की मात्रा [mol]।)

 • . Note that using the square brackets [ ] round a quantity means that we are dealing with ‘the dimensions of’ the quantity.(ध्यान दें कि किसी मात्रा के चारों ओर वर्गाकार कोष्ठक [ ] का उपयोग करने का मतलब है कि हम मात्रा के 'आयामों' के साथ काम कर रहे हैं।) 

DIMENSIONAL FORMULAE AND DIMENSIONAL EQUATIONS(आयामी सूत्र और आयामी समीकरण)

 • dimensional formula : The expression which shows how and which of the base quantities represent the dimensions of a physical quantity is called the dimensional formula of the given physical quantity.(आयामी सूत्र: वह अभिव्यक्ति जो दर्शाती है कि कैसे और कौन सी आधार राशियाँ किसी भौतिक राशि के आयामों का प्रतिनिधित्व करती हैं, दी गई भौतिक मात्रा का आयामी सूत्र कहलाती हैं।)

 • example, the dimensional formula of the volume is

and velocity is 

 • dimensional equation : An equation obtained by equating a physical quantity with its dimensional formula is called the dimensional equation of the physical quantity.(आयामी समीकरण: किसी भौतिक राशि को उसके आयामी सूत्र के साथ बराबर करके प्राप्त समीकरण को भौतिक मात्रा का आयामी समीकरण कहा जाता है।)

 • Example